设数列{an}的前n向和Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2=(a2-a1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 00:10:32
设数列{an}的前n向和Sn=2n^2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1.
设cn=an/bn,求数列{cn}前n项和Tn

n大于等于2
an=Sn-Sn-1=2n^2-2(n-1)^2=4n-2
n=1 a1=S1=2符合
an=4n-2

b1=2 b2=1/2

bn=8(1/4)^n

cn=(8n-4)(1/4)^n

Tn=4*(1/4)+12*(1/4)^2+.........+(8n-4)(1/4)^n 1式
（1/4）Tn= 4*(1/4)^2+.......................+(8n-4)(1/4)^(n+1)
2式
2式减1式 （3/4）Tn=1+8[(1/4)^2+.......(1/4)^n]-(8n-4)(1/4)^(n+1)
（3/4）Tn=1+8[(1/16)*(1-(1/4)^(n-1))] /(3/4)-(8n-4)(1/4)^(n+1)

Tn=(20/9)-(20/9)(1/4)^n-(8/3)n(1/4)^n